1.PEMODELAN
Pemodelan merupakan suatu upaya untuk melakukan analisis sistem pendukung keputusan (SPK) dengan cara meniru bentuk nyata-nya daripada melakukannya pada sistem nyata.
2.ALASAN PENGGUNAAN MODEL
a)Manipulasi model (seperti mengubah variabel) akan lebih mudah dilakukan daripada melakukannya pada sistem nyata.
b)Model dapat menghemat waktu.
c)Biaya untuk menganalisis model jauh lebih murah jika dibandingkan dengan mengaplikasikannya pada sistem nyata.
d)Resiko kesalahan pada bentuk model dengan melakukan trial & error (coba-coba) jauh lebih rendah jika dibandingkan dengan melakukannya pada sistem nyata.
e)Lingkungan bisnis yang banyak mengandung ketidakpastian.
f)Model matematika dapat menganalisis kemungkinan solusi dalam jumlah yang lebih banyak bahkan tidak terbatas.
g)Model meningkatkan pembelajaran & pelatihan.
h)Model-model dan metode-metode untuk mendapatkan solusi telah tersedia di web.
i)Ada beberapa Java applet (atau pemrograman web lainnya) yang tersedia untuk menyelesaikan model-model tersebut.
3.PEMODELAN PADA SPK MENCAKUP 7 PERMASALAHAN:
a.Identifikasi masalah dan analisis lingkungan.
-Pada tahap ini akan dilakukan pengawasan, pelacakan, dan interpretasi terhadap informasi-informasi yang telah terkumpul.
-Analisis dilakukan terhadap domain dan dinamika dari lingkungan yang ada.
-Pada bagian ini perlu juga diidentifikasi budaya organisasi dan proses pengambilan keputusan.
-Dapat digunakan business intelligence tools untuk keperluan tersebut
b.Identifikasi variabel
-Pada tahap ini akan diidentifikasi variabel-variabel yang relevan.
-Variabel tersebut meliputi variabel keputusan, variabel intermediate (tak terkontrol), dan variabel hasil.
-Untuk kepentingan tersebut, dapat digunakan influence diagram untuk menunjukkan relasi antar variabel-variabel tersebut.
c.Peramalan (forecasting).
-Apabila suatu SPK diimplemantasikan, maka akibatnya akan dirasakan di kemudian hari.
-Oleh karena itu, peramalan mutlak diperlukan.
d.Penggunaan beberapa model keputusan.
-Suatu sistem pendukung keputusan dapat terdiri-atas beberapa model.
-Masing-masing model merepresentasikan bagian yang berbeda dari masalah pengambilan keputusan.
e.Seleksi kategori model yang sesuai.
-Ada tujuh kategori model SPK sebagaimana telah dijelaskan pada bagian terdahulu.
-Kategori memiliki beberapa teknik-teknik tertentu.
-Pada dasarnya, teknik-teknik tersebut dapat diaplikasikan baik dalam model statis maupun model dinamis.
Kategori Model
-Model statis umumnya memberikan asumsi adanya operasi perulangan dengan menggunakan kondisi yang identik.
-Model dinamik (time-dependent) merepresentasikan skenario yang senantiasa berubah dari waktu ke waktu.
f.Manajemen model.
-Untuk menjaga integritas dan aplikabilitasnya, model perlu dikelola sebaik mungkin.
-Untuk keperluan tersebut dibutuhkan suatu model base management system.
-Model Base Management System (MBMS) merupakan paket perangkat lunak yang dibangun dengan kapabilitas yang mirip dengan DBMS.
-Kapabilitas MBMS meliputi:
a)kontrol,
b)fleksibilitas,
c)umpan balik,
d)antarmuka,
e)adanya pengurangan redundansi, dan
f)adanya peningkatan konsistensi.
g.Pemodelan berbasis pengetahuan
-Sistem berbasis pengetahuan menggunakan sekumpulan aturan dalam menyelesaikan permasalahannya.
-Sistem pakar merupakan salah satu model pendukung keputusan yang bersifat kualitatif.
-Sistem pakar merupakan sistem berbasis pengetahuan.
4.INFLUENCE DIAGRAM
-Influence diagram adalah representasi grafis dari suatu model keputusan yang digunakan untuk membantu perancangan model, pengembangan dan pemahaman.
-Kata influence merujuk pada ketergantungan suatu variabel pada tingkatan tertentu terhadap variabel yang lainnya.
-Ada 3 simbol utama yang digunakan untuk membuat influence diagram, yaitu:
a.Kotak, menunjukkan variabel keputusan
b.Lingkaran, menunjukkan variabel intermediate (tak terkontrol)
c.Oval, menunjukkan variabel hasil (outcome) baik bersifat intermediate maupun final
5.HUBUNGAN ANTAR VARIABEL
-Hubungan dengan kepastian.
-Hubungan dengan ketidakpastian.
-Pada variabel random (resiko) diberi tanda (~) di atas nama variabel.
-Preferensi (biasanya merupakan hubungan antara variabel hasil), dilambangkan dengan: Þ
-Bentuk panah dapat berupa panah satu arah atau panah dua arah tergantung pada arah pengaruh antar variabel.
6.METODE-METODE OPTIMASI DENGAN ALTERNATIF TERBATAS
Turban (2005) mengkategorikan model sistem pendukung keputusan dalam tujuh model, yaitu:
1.Model optimasi untuk masalah-masalah dengan alternatif-alternatif dalam jumlah relatif kecil.
2.Model optimasi dengan algoritma.
3.Model optimasi dengan formula analitik.
4.Model simulasi.
5.Model heuristik.
6.Model prediktif.
7.Model-model yang lainnya.
7.FOKUS MASALAH
Model optimasi untuk masalah-masalah dengan alternatif-alternatif dalam jumlah relatif kecil.
1.Model ini akan melakukan pencarian terhadap solusi terbaik dari sejumlah alternatif.
2.Teknik-teknik untuk penyelesaian masalah ini antara lain dengan menggunakan tabel keputusan, pohon keputusan, atau beberapa metode pada MADM.
8.TABEL KEPUTUSAN
1.Tabel keputusan merupakan metode pengambilan keputusan yang cukup sederhana.
2.Metode ini menggunakan bantuan tabel yang berisi hubungan antara beberapa atribut yang mempengaruhi atribut tertentu.
3.Umumnya, tabel keputusan ini digunakan untuk penyelesaian masalah yang tidak melibatkan banyak alternatif.
4.Pada tabel keputusan, nilai kebenaran suatu kondisi diberikan berdasarkan nilai logika dari setiap atribut Ek.
5.Hanya ada dua nilai kebenaran, yaitu Ek = benar atau Ek = salah.
6.Secara umum, tabel keputusan berbentuk:
D = E {E1, E2, ..., EK}
dengan D adalah nilai kebenaran suatu kondisi, dan Ei adalah nilai kebenaran atribut ke-i (i = 1, 2, ... K).
9.EXPERT CHOICE
Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika. Metode ini digunakan untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan yang kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecahkan persoalan tersebut kedalam bagian-bagiannya, menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, memberikan nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut. Metode AHP ini membantu memecahkan persoalan yang kompleks dengan menstruktur suatu hirarki kriteria, pihak yang berkepentingan, hasil dan dengan menarik berbagai pertimbangan guna mengembangkan bobot atau prioritas. Metode ini juga menggabungkan kekuatan dari perasaan dan logika yang bersangkutan pada berbagai persoalan, lalu mensintesis berbagai pertimbangan yang beragam menjadi hasil yang cocok dengan perkiraan kita secara intuitif sebagaimana yang dipresentasikan pada pertimbangan yang telah dibuat. (Saaty, 1993)
Tahapan dalam AHP
1.Menyusun Hirarki
2.Membuat judgement
3.Mengukur konsitensi
4.Melakukan sintesis atau menghitung prioritas
Software yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah berdasarkan AHP adalah:EXPERT CHOICE
Expert Choice adalah sebuah perangkat lunak yang mendukung collaborative decision dan sistem perangkat keras yang memfasilitasi grup pembuatan keputusan yang lebih efisien, analitis, dan yang dapat dibenarkan.
Memungkinkan interaksi real-time dari tim manajemen untuk mencapai consensus on decisions.
Aplikasi Area Expert Choice meliputi:
+Resource Allocation (Alokasi sumber daya)
+Vendor Selection (Vendor Seleksi)
+Strategic Planning (Perencanaan Strategis)
+HR Management (Manajemen SDM)
-Risk Assessment
-Project Management (Manajemen Proyek)
-Benefit/Cost Analysis (Manfaat / Biaya Analisis)
Metode yang digunakan pada program Expert Choice adalah Analytic Hierarchy Process (AHP).
Expert Choice menyediakan:
-Struktur untuk seluruh proses pengambilan keputusan
-Sebuah tool yang memfasilitasi kerjasama antara beberapa pihak yang berkepentingan
-Analisis pengambil keputusan
-Meningkatkan komunikasi
-Memberi keputusan yang lebih cepat
-Dokumentasi proses pengambilan keputusan
-Sebuah konsensus keputusan
-Keputusan akhir yang lebih baik dan dapat dibenarkan.
Sabtu, 15 Januari 2011
DBase System dan Data Mining
1. DBASE SYSTEM
dBase, adalah suatu paket Data Base Management System (DBMS) untuk pengelolaan database, pada Personal Computer
Perkembangan dBase
a. dBase II versi 2.4
b. dBase III, III+
c. dBase IV
d. dBase 5.0, versi DOS dan Windows
e. dBase 5.5, Visual
f. dBase 7.0, Visual
File-file untuk pengelolaan data pada dBase
A. File Penyimpan Data
1. File Database (DBF)
2. File Memo (DBT)
3. File Memori (MEM)
B. File Utility Data
1. File Indeks (NDX)
2. File Query/View (QBE)
C. File Untuk Pengelolaan/Menghasilkan Output
1. File Command atau Prosedure (PRG)
2. File REPORT (FRM)
3. File Label (LBQ)
4. File Output Teks, (TXT)
5. File Screen (SCR)
D. Jenis/Type field data
No Type Data Keterangan
1 Karakter u/ data alpa numerik mak 256 karakter
2 Numerik Menyatakan bilangan mak 20 Digit
3 Date Menyatakan tanggal default 8
4 Memo u/ menyatakan ket. yang panjang
5. Logikal u/ logika benar atau salah
OPERATOR PADA DBASE
1. Operator Matematika
a) Operator Aritmetik
-Pangkat ( ^ )
-Perkalian ( * ) atau Pembagian ( / )
-Pejumlahan ( + ) – Pengurangan ( – )
b) Operator Relasi
-untuk Aritmetik : <, >, =, <=, >=, # atau <>
-untuk String : $
2. Operator Logika
AND , OR , NOT
FUNGSI-FUNGSI
1. Fungsi Database
2. Fungsi Date
3. Fungsi Numerik
4. Fungsi String
5. Environment Function, adalah fungsi-fungsi untuk memberikan informasi tentang sistem yang aktif atau kondisi periperal, diantaranya:
DATA MINING
- “Mining”: proses atau usaha untuk mendapatkan sedikit barang berharga dari sejumlah besar material dasar yang telah ada.
- Beberapa faktor dalam pendefinisian data mining:
- data mining adalah proses otomatis terhadap data yang dikumpulkan di masa lalu
- objek dari data mining adalah data yang berjumlah besar atau kompleks
- tujuan dari data mining adalah menemukan hubungan-hubungan atau pola-pola yang mungkin memberikan indikasi yang bermanfaat.
- Definisi data mining
- Data mining adalah serangkaian proses untuk menggali nilai tambah dari suatu kumpulan data berupa pengetahuan yang selama ini tidak diketahui secara manual.
- Data mining adalah analisa otomatis dari data yang berjumlah besar atau kompleks dengan tujuan untuk menemukan pola atau kecenderungan yang penting yang biasanya tidak disadari keberadaannya
KATEGORI DALAM DATA MINING
- Classification
- Clustering
CLASIFICATION
- Klasifikasi adalah suatu proses pengelom-pokan data dengan didasarkan pada ciri-ciri tertentu ke dalam kelas-kelas yang telah ditentukan pula.
- Dua metode yang cukup dikenal dalam klasifikasi, antara lain:
- Naive Bayes
- K Nearest Neighbours (kNN)
K-NEAREST NEIGHBOURS
- Konsep dasar dari K-NN adalah mencari jarak terdekat antara data yang akan dievaluasi dengan K tetangga terdekatnya dalam data pelatihan.
- Penghitungan jarak dilakukan dengan konsep Euclidean.
- Jumlah kelas yang paling banyak dengan jarak terdekat tersebut akan menjadi kelas dimana data evaluasi tersebut berada.
ALGORITMA
- Tentukan parameter K = jumlah tetangga terdekat.
- Hitung jarak antara data yang akan dievaluasi dengan semua data pelatihan.
- Urutkan jarak yang terbentuk (urut naik) dan tentukan jarak terdekat sampai urutan ke-K.
- Pasangkan kelas (C) yang bersesuaian.
- Cari jumlah kelas terbanyak dari tetangga terdekat tersebut, dan tetapkan kelas tersebut sebagai kelas data yang dievaluasi.
CLUSTERING
- Clustering adalah proses pengelompokan objek yang didasarkan pada kesamaan antar objek.
- Tidak seperti proses klasifikasi yang bersifat supervised learning, pada clustering proses pengelompokan dilakukan atas dasar unsupervised learning.
- Pada proses klasifikasi, akan ditentukan lokasi dari suatu kejadian pada klas tertentu dari beberapa klas yang telah teridentifikasi sebelumnya.
- Sedangkan pada proses clustering, proses pengelompokan kejadian dalam klas akan dilakukan secara alami tanpa mengidentifikasi klas-klas sebelumnya.
- Suatu metode clustering dikatakan baik apabila metode tersebut dapat menghasilkan cluster-cluster dengan kualitas yang sangat baik.
- Metode tersebut akan menghasilkan cluster-cluster dengan objek-objek yang memiliki tingkat kesamaan yang cukup tinggi dalam suatu cluster, dan memiliki tingkat ketidaksamaan yang cukup tinggi juga apabila objek-objek tersebut terletak pada cluster yang berbeda.
- Untuk mendapatkan kualitas yang baik, metode clustering sangat tergantung pada ukuran kesamaan yang akan digunakan dan kemampuannya untuk menemukan beberapa pola yang tersembunyi.
dBase, adalah suatu paket Data Base Management System (DBMS) untuk pengelolaan database, pada Personal Computer
Perkembangan dBase
a. dBase II versi 2.4
b. dBase III, III+
c. dBase IV
d. dBase 5.0, versi DOS dan Windows
e. dBase 5.5, Visual
f. dBase 7.0, Visual
File-file untuk pengelolaan data pada dBase
A. File Penyimpan Data
1. File Database (DBF)
2. File Memo (DBT)
3. File Memori (MEM)
B. File Utility Data
1. File Indeks (NDX)
2. File Query/View (QBE)
C. File Untuk Pengelolaan/Menghasilkan Output
1. File Command atau Prosedure (PRG)
2. File REPORT (FRM)
3. File Label (LBQ)
4. File Output Teks, (TXT)
5. File Screen (SCR)
D. Jenis/Type field data
No Type Data Keterangan
1 Karakter u/ data alpa numerik mak 256 karakter
2 Numerik Menyatakan bilangan mak 20 Digit
3 Date Menyatakan tanggal default 8
4 Memo u/ menyatakan ket. yang panjang
5. Logikal u/ logika benar atau salah
OPERATOR PADA DBASE
1. Operator Matematika
a) Operator Aritmetik
-Pangkat ( ^ )
-Perkalian ( * ) atau Pembagian ( / )
-Pejumlahan ( + ) – Pengurangan ( – )
b) Operator Relasi
-untuk Aritmetik : <, >, =, <=, >=, # atau <>
-untuk String : $
2. Operator Logika
AND , OR , NOT
FUNGSI-FUNGSI
1. Fungsi Database
2. Fungsi Date
3. Fungsi Numerik
4. Fungsi String
5. Environment Function, adalah fungsi-fungsi untuk memberikan informasi tentang sistem yang aktif atau kondisi periperal, diantaranya:
DATA MINING
- “Mining”: proses atau usaha untuk mendapatkan sedikit barang berharga dari sejumlah besar material dasar yang telah ada.
- Beberapa faktor dalam pendefinisian data mining:
- data mining adalah proses otomatis terhadap data yang dikumpulkan di masa lalu
- objek dari data mining adalah data yang berjumlah besar atau kompleks
- tujuan dari data mining adalah menemukan hubungan-hubungan atau pola-pola yang mungkin memberikan indikasi yang bermanfaat.
- Definisi data mining
- Data mining adalah serangkaian proses untuk menggali nilai tambah dari suatu kumpulan data berupa pengetahuan yang selama ini tidak diketahui secara manual.
- Data mining adalah analisa otomatis dari data yang berjumlah besar atau kompleks dengan tujuan untuk menemukan pola atau kecenderungan yang penting yang biasanya tidak disadari keberadaannya
KATEGORI DALAM DATA MINING
- Classification
- Clustering
CLASIFICATION
- Klasifikasi adalah suatu proses pengelom-pokan data dengan didasarkan pada ciri-ciri tertentu ke dalam kelas-kelas yang telah ditentukan pula.
- Dua metode yang cukup dikenal dalam klasifikasi, antara lain:
- Naive Bayes
- K Nearest Neighbours (kNN)
K-NEAREST NEIGHBOURS
- Konsep dasar dari K-NN adalah mencari jarak terdekat antara data yang akan dievaluasi dengan K tetangga terdekatnya dalam data pelatihan.
- Penghitungan jarak dilakukan dengan konsep Euclidean.
- Jumlah kelas yang paling banyak dengan jarak terdekat tersebut akan menjadi kelas dimana data evaluasi tersebut berada.
ALGORITMA
- Tentukan parameter K = jumlah tetangga terdekat.
- Hitung jarak antara data yang akan dievaluasi dengan semua data pelatihan.
- Urutkan jarak yang terbentuk (urut naik) dan tentukan jarak terdekat sampai urutan ke-K.
- Pasangkan kelas (C) yang bersesuaian.
- Cari jumlah kelas terbanyak dari tetangga terdekat tersebut, dan tetapkan kelas tersebut sebagai kelas data yang dievaluasi.
CLUSTERING
- Clustering adalah proses pengelompokan objek yang didasarkan pada kesamaan antar objek.
- Tidak seperti proses klasifikasi yang bersifat supervised learning, pada clustering proses pengelompokan dilakukan atas dasar unsupervised learning.
- Pada proses klasifikasi, akan ditentukan lokasi dari suatu kejadian pada klas tertentu dari beberapa klas yang telah teridentifikasi sebelumnya.
- Sedangkan pada proses clustering, proses pengelompokan kejadian dalam klas akan dilakukan secara alami tanpa mengidentifikasi klas-klas sebelumnya.
- Suatu metode clustering dikatakan baik apabila metode tersebut dapat menghasilkan cluster-cluster dengan kualitas yang sangat baik.
- Metode tersebut akan menghasilkan cluster-cluster dengan objek-objek yang memiliki tingkat kesamaan yang cukup tinggi dalam suatu cluster, dan memiliki tingkat ketidaksamaan yang cukup tinggi juga apabila objek-objek tersebut terletak pada cluster yang berbeda.
- Untuk mendapatkan kualitas yang baik, metode clustering sangat tergantung pada ukuran kesamaan yang akan digunakan dan kemampuannya untuk menemukan beberapa pola yang tersembunyi.
Rabu, 12 Januari 2011
Pohon Keputusan
Pengertian Pohon Keputusan
Pohon yang dalam analisis pemecahan masalah pengambilan keputusan adalah pemetaan mengenai alternatif-alternatif pemecahan masalah yang dapat diambil dari masalah tersebut. Pohon tersebut juga memperlihatkan faktor-faktor kemungkinan/probablitas yang akan mempengaruhi alternatif-alternatif keputusan tersebut, disertai dengan estimasi hasil akhir yang akan didapat bila kita mengambil alternatif keputusan tersebut.
Manfaat Pohon Keputusan
Pohon keputusan adalah salah satu metode klasifikasi yang paling populer karena mudah untuk diinterpretasi oleh manusia. Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan. Manfaat utama dari penggunaan pohon keputusan adalah kemampuannya untuk mem-break down proses pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel sehingga pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan. Pohon Keputusan juga berguna untuk mengeksplorasi data, menemukan hubungan tersembunyi
antara sejumlah calon variabel input dengan sebuah variabel target.
Pohon keputusan memadukan antara eksplorasi data dan pemodelan, sehingga sangat bagus sebagai langkah awal dalam proses pemodelan bahkan ketika
dijadikan sebagai model akhir dari beberapa teknik lain. Sering terjadi tawar menawar antara keakuratan
model dengan transparansi model. Dalam beberapa aplikasi, akurasi dari sebuah klasifikasi atau prediksi adalah satu-satunya hal yang ditonjolkan, misalnya sebuah perusahaan direct mail membuat sebuah model yang akurat untuk
memprediksi anggota mana yang berpotensi untuk merespon permintaan, tanpa memperhatikan bagaimana atau mengapa model tersebut bekerja.
Kelebihan Pohon Keputusan
Kelebihan dari metode pohon keputusan adalah:
• Daerah pengambilan keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat global, dapat diubah menjadi lebih simpel dan spesifik.
• Eliminasi perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan, karena ketika menggunakan metode pohon keputusan maka sample diuji hanya berdasarkan kriteria atau kelas tertentu.
• Fleksibel untuk memilih fitur dari internal node yang berbeda, fitur yang terpilih akan membedakan suatu kriteria dibandingkan kriteria yang lain dalam node yang sama. Kefleksibelan metode pohon keputusan ini meningkatkan kualitas keputusan yang dihasilkan jika dibandingkan ketika menggunakan metode penghitungan satu tahap yang lebih konvensional
• Dalam analisis multivariat, dengan kriteria dan kelas yang jumlahnya sangat banyak, seorang penguji biasanya perlu untuk mengestimasikan baik itu distribusi dimensi tinggi ataupun parameter tertentu dari distribusi kelas tersebut. Metode pohon keputusan dapat menghindari munculnya permasalahan ini dengan menggunakan criteria yang jumlahnya lebih sedikit pada setiap node internal tanpa banyak mengurangi kualitas keputusan yang dihasilkan.
Kekurangan Pohon Keputusan
• Terjadi overlap terutama ketika kelas-kelas dan criteria yang digunakan jumlahnya sangat banyak. Hal tersebut juga dapat menyebabkan meningkatnya waktu pengambilan keputusan dan jumlah memori yang diperlukan.
• Pengakumulasian jumlah eror dari setiap tingkat dalam sebuah pohon keputusan yang besar.
• Kesulitan dalam mendesain pohon keputusan yang optimal.
• Hasil kualitas keputusan yang didapatkan dari metode pohon keputusan sangat tergantung pada bagaimana pohon tersebut didesain.
Model Pohon Keputusan
Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Contoh dari pohon keputusan dapat dilihat di Gambar berikut ini.
Model Pohon Keputusan (Pramudiono,2008)
Disini setiap percabangan menyatakan kondisi yang harus dipenuhi dan tiap ujung pohon menyatakan kelas data. Contoh di Gambar 1 adalah identifikasi pembeli komputer,dari pohon keputusan tersebut diketahui bahwa salah satu kelompok yang potensial membeli komputer adalah orang yang berusia di bawah 30 tahun dan juga pelajar. Setelah sebuah pohon keputusan dibangun maka dapat digunakan untuk mengklasifikasikan record yang belum ada kelasnya. Dimulai dari node root, menggunakan tes terhadap atribut dari record yang belum ada kelasnya tersebut lalu mengikuti cabang yang sesuai dengan hasil dari tes tersebut, yang akan membawa kepada internal node (node yang memiliki satu cabang masuk dan dua atau lebih cabang yang keluar), dengan cara harus melakukan tes lagi terhadap atribut atau node daun. Record yang kelasnya tidak diketahui kemudian diberikan kelas yang sesuai dengan kelas yang ada pada node daun. Pada pohon keputusan setiap simpul daun menandai label kelas. Proses dalam pohon keputusan yaitu mengubah bentuk data (tabel) menjadi model pohon (tree) kemudian mengubah model pohon tersebut menjadi aturan (rule).
ALGORITMA C4.5
Salah satu algoritma induksi pohon keputusan yaitu ID3 (Iterative Dichotomiser 3). ID3 dikembangkan oleh J. Ross Quinlan. Dalam prosedur algoritma ID3, input berupa sampel training, label training dan atribut. Algoritma C4.5 merupakan pengembangan dari ID3. Sedangkan pada perangkat lunak open source WEKA mempunyai versi sendiri C4.5 yang dikenal sebagai J48.
Algoritma C4.5
Pohon dibangun dengan cara membagi data secara rekursif hingga tiap bagian terdiri dari data yang berasal dari kelas yang sama. Bentuk pemecahan (split) yang digunakan untuk membagi data tergantung dari jenis atribut yang digunakan dalam split. Algoritma C4.5 dapat menangani data numerik (kontinyu) dan diskret. Split untuk atribut numerik yaitu mengurutkan contoh berdasarkan atribut kontiyu A, kemudian membentuk minimum permulaan (threshold) M dari contoh-contoh yang ada dari kelas mayoritas pada setiap partisi yang bersebelahan, lalu menggabungkan partisi-partisi yang bersebelahan tersebut dengan kelas mayoritas yang sama. Split untuk atribut diskret A mempunyai bentuk value (A) ε X dimana X ⊂ domain(A).
Jika suatu set data mempunyai beberapa pengamatan dengan missing value yaitu record dengan beberapa nilai variabel tidak ada, Jika jumlah pengamatan terbatas maka atribut dengan missing value dapat diganti dengan nilai rata-rata dari variabel yang bersangkutan.[Santosa,2007]
Untuk melakukan pemisahan obyek (split) dilakukan tes terhadap atribut dengan mengukur tingkat ketidakmurnian pada sebuah simpul (node). Pada algoritma C.45 menggunakan rasio perolehan (gain ratio). Sebelum menghitung rasio perolehan, perlu menghitung dulu nilai informasi dalam satuan bits dari suatu kumpulan objek. Cara menghitungnya dilakukan dengan menggunakan konsep entropi.
S adalah ruang (data) sampel yang digunakan untuk pelatihan, p+ adalah jumlah yang bersolusi positif atau mendukung pada data sampel untuk kriteria tertentu dan p- adalah jumlah yang bersolusi negatif atau tidak mendukung pada data sampel untuk kriteria tertentu. ntropi(S) sama dengan 0, jika semua contoh pada S berada dalam kelas yang sama. Entropi(S) sama dengan 1, jika jumlah contoh positif dan negative dalam S adalah sama. Entropi(S) lebih dari 0 tetapi kurang dari 1, jika jumlah contoh positif dan negative dalam S tidak sama [Mitchell,1997].Entropi split yang membagi S dengan n record menjadi himpunan-himpunan S1 dengan n1 baris dan S2 dengan n2 baris adalah :
Kemudian menghitung perolehan informasi dari output data atau variabel dependent y yang dikelompokkan berdasarkan atribut A, dinotasikan dengan gain (y,A). Perolehan informasi, gain (y,A), dari atribut A relative terhadap output data y adalah:
nilai (A) adalah semua nilai yang mungkin dari atribut A, dan yc adalah subset dari y dimana A mempunyai nilai c. Term pertama dalam persamaan diatas adalah entropy total y dan term kedua adalah entropy sesudah dilakukan pemisahan data berdasarkan atribut A.
Untuk menghitung rasio perolehan perlu diketahui suatu term baru yang disebut pemisahan informasi (SplitInfo). Pemisahan informasi dihitung dengan cara :
bahwa S1 sampai Sc adalah c subset yang dihasilkan dari pemecahan S dengan menggunakan atribut A yang mempunyai sebanyak c nilai. Selanjutnya rasio perolehan (gain ratio) dihitung dengan cara :
Contoh Aplikasi
Credit Risk
Berikut ini merupakan contoh dari salah satu kasus resiko kredit (credit risk) yang menggunakan decision tree untuk menentukan apakah seorang potential customer dengan karakteristik saving, asset dan income tertentu memiliki good credit risk atau bad credit risk.
Dapat dilihat pada gambar tersebut, bahwa target variable dari decision tree tersebut atau variable yang akan diprediksi adalah credit risk dengan menggunakan predictor variable : saving, asset, dan income. Setiap nilai atribut dari predictor variable akan memiliki cabang menuju predictor variable selanjutnya, dan seterusnya hingga tidak dapat dipecah dan menuju pada target variable.
Penentuan apakah diteruskan menuju predictor variable (decision node) atau menuju target variable (leaf node) tergantung pada keyakinan (knowledge) apakah potential customer dengan nilai atribut variable keputusan tertentu memiliki keakuratan nilai target variable 100% atau tidak. Misalnya pada kasus di atas untuk saving medium, ternyata knowledge yang dimiliki bahwa untuk seluruh potential customer dengan saving medium memiliki credit risk yang baik dengan keakuratan 100%. Sedangkan untuk nilai low asset terdapat kemungkinan good credit risk dan bad credit risk.
Jika tidak terdapat pemisahan lagi yang mungkin dilakukan, maka algoritma decision tree akan berhenti membentuk decision node yang baru. Seharusnya setiap branches diakhiri dengan “pure” leaf node, yaitu leaf node dengan target variable yang bersifat unary untuk setiap records pada node tersebut, di mana untuk setiap nilai predictor variable yang sama akan memiliki nilai target variable yang sama. Tetapi, terdapat kemungkinan decision node memiliki “diverse” atributes, yaitu bersifat non‐unary untuk nilai target variablenya, di mana untuk setiap record dengan nilai predictor variable yang sama ternyata memiliki nilai target variable yang berbeda. Kondisi tersebut menyebabkan tidak dapat dilakukan pencabangan lagi berdasarkan nilai predictor variable. Sehingga solusinya adalah membentuk leaf node yang disebut “diverse” leaf node, dengan menyatakan level kepercayaan dari diverse leaf node tersebut. Misalnya untuk contoh data berikut ini :
Dari training data tersebut kemudian disusunlah alternatif untuk candidate split, sehingga setiap nilai untuk predictor variable di atas hanya membentuk 2 cabang, yaitu sebagai berikut:
Kemudian untuk setiap candidate split di atas, dihitung variabel‐variabel berikut berdasarkan training data yang dimiliki. Adapun variabel‐variabel tersebut, yaitu :
,di mana
Adapun contoh hasil perhitungannya adalah sebagai berikut :
Dapat dilihat dari contoh perhitungan di atas, bahwa yang memiliki nilai goodness of split * Φ(s/t) + yang terbesar, yaitu split 4 dengan nilai 0.64275. Oleh karena itu split 4 lah yang akan digunakan pada root node, yaitu split dengan : assets = low dengan assets = {medium, high}.
Untuk penentuan pencabangan, dapat dilihat bahwa dengan assets=low maka didapatkan pure node leaf, yaitu bad risk (untuk record 2 dan 7). Sedangkan untuk assets = {medium, high} masih terdapat 2 nilai, yaitu good credit risk dan bad credit risk. Sehingga pencabangan untuk assets = {medium, high} memiliki decision node baru. Adapun pemilihan split yang akan digunakan, yaitu dengan menyusun perhitungan nilai Φ(s/t) yang baru tanpa melihat split 4, record 2 dan 7.
Demikian seterusnya hingga akhirnya dibentuk leaf node dan membentuk decision tree yang utuh (fully grown form) seperti di bawah ini :
Sistem Pakar Diagnosa Penyakit (Kusrini)
Dalam aplikasi ini terdapat tabel-tabel sebagai berikut:
• Tabel Rekam_Medis, berisi data asli rekam medis pasien
• Tabel Kasus, beisi data variabel yang dapat mempengaruhi kesimpulan diagnosis dari pasien-pasien yang ada, misalnya Jenis Kelamin, Umur, Daerah_Tinggal, Gejala_1 s/d gejala_n, Hasil_Tes_1 s/d Hasi_Tes_n. Selain itu dalam tabel ini juga memiliki field Hasil_Diagnosis.
• Tabel Aturan, berisi aturan hasil ekstrak dari pohon keputusan.
Proses akuisisi pengetahuan yang secara biasanya dalam sistem pakar dilakukan oleh sistem pakar, dalam sistem ini akan dillakukan dengan urutan proses ditunjukkan pada gambar berikut:
Hasil pembentukan pohon keputusan bisa seperti pohon keputusan yang tampak pada gambar:
Lambang bulat pada pohon keputusan melambangkan sebagai node akar atau cabang (bukan daun) sedangkan kotak
melambangkan node daun. Jika pengetahuan yang terbentuk beruka kaidah produksi dengan format:
Jika Premis Maka Konklusi Node-node akar akan menjadi Premis dari aturan sedangkan node daun akan menjadi bagian konklusinya. Dari gambar pohon keputusan pada gambar 4, dapat dibentuk aturan sebagai berikut:
1. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_4
Dan Atr_3 = N_9
Maka H_1
2. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_4
Dan Atr_3 = N_10
Dan Atr_4 = N_11
Maka H_2
3. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_4
Dan Atr_3 = N_10
Dan Atr_4 = N_12
Maka H_2
4. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_5
Maka H_4
5. Jika Atr_1 = N_2
Maka H_5
6. Jika Atr_1 = N_3
Dan Atr_5 = N_6
Maka H_6
7. Jika Atr_1 = N_3
Dan Atr_5 = N_7
Maka H_7
8. Jika Atr_1 = N_3
Dan Atr_5 = N_8
Maka H_8
Model case based reasoning dapat digunakan sebagai metode akuisisi pengetahuan dalam aplikasi system pakar diagnosis penyakit. Aturan yagn dihasilkan system ini mampu digunakan untuk mendiagnosis penyakit didasarkan pada data-data pasien. Dalam penentuan diagnosis penyakit belum diimplementasikan derajat kepercayaan terhadap hasil diagnosis tersebut.
Pohon yang dalam analisis pemecahan masalah pengambilan keputusan adalah pemetaan mengenai alternatif-alternatif pemecahan masalah yang dapat diambil dari masalah tersebut. Pohon tersebut juga memperlihatkan faktor-faktor kemungkinan/probablitas yang akan mempengaruhi alternatif-alternatif keputusan tersebut, disertai dengan estimasi hasil akhir yang akan didapat bila kita mengambil alternatif keputusan tersebut.
Manfaat Pohon Keputusan
Pohon keputusan adalah salah satu metode klasifikasi yang paling populer karena mudah untuk diinterpretasi oleh manusia. Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Konsep dari pohon keputusan adalah mengubah data menjadi pohon keputusan dan aturan-aturan keputusan. Manfaat utama dari penggunaan pohon keputusan adalah kemampuannya untuk mem-break down proses pengambilan keputusan yang kompleks menjadi lebih simpel sehingga pengambil keputusan akan lebih menginterpretasikan solusi dari permasalahan. Pohon Keputusan juga berguna untuk mengeksplorasi data, menemukan hubungan tersembunyi
antara sejumlah calon variabel input dengan sebuah variabel target.
Pohon keputusan memadukan antara eksplorasi data dan pemodelan, sehingga sangat bagus sebagai langkah awal dalam proses pemodelan bahkan ketika
dijadikan sebagai model akhir dari beberapa teknik lain. Sering terjadi tawar menawar antara keakuratan
model dengan transparansi model. Dalam beberapa aplikasi, akurasi dari sebuah klasifikasi atau prediksi adalah satu-satunya hal yang ditonjolkan, misalnya sebuah perusahaan direct mail membuat sebuah model yang akurat untuk
memprediksi anggota mana yang berpotensi untuk merespon permintaan, tanpa memperhatikan bagaimana atau mengapa model tersebut bekerja.
Kelebihan Pohon Keputusan
Kelebihan dari metode pohon keputusan adalah:
• Daerah pengambilan keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat global, dapat diubah menjadi lebih simpel dan spesifik.
• Eliminasi perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan, karena ketika menggunakan metode pohon keputusan maka sample diuji hanya berdasarkan kriteria atau kelas tertentu.
• Fleksibel untuk memilih fitur dari internal node yang berbeda, fitur yang terpilih akan membedakan suatu kriteria dibandingkan kriteria yang lain dalam node yang sama. Kefleksibelan metode pohon keputusan ini meningkatkan kualitas keputusan yang dihasilkan jika dibandingkan ketika menggunakan metode penghitungan satu tahap yang lebih konvensional
• Dalam analisis multivariat, dengan kriteria dan kelas yang jumlahnya sangat banyak, seorang penguji biasanya perlu untuk mengestimasikan baik itu distribusi dimensi tinggi ataupun parameter tertentu dari distribusi kelas tersebut. Metode pohon keputusan dapat menghindari munculnya permasalahan ini dengan menggunakan criteria yang jumlahnya lebih sedikit pada setiap node internal tanpa banyak mengurangi kualitas keputusan yang dihasilkan.
Kekurangan Pohon Keputusan
• Terjadi overlap terutama ketika kelas-kelas dan criteria yang digunakan jumlahnya sangat banyak. Hal tersebut juga dapat menyebabkan meningkatnya waktu pengambilan keputusan dan jumlah memori yang diperlukan.
• Pengakumulasian jumlah eror dari setiap tingkat dalam sebuah pohon keputusan yang besar.
• Kesulitan dalam mendesain pohon keputusan yang optimal.
• Hasil kualitas keputusan yang didapatkan dari metode pohon keputusan sangat tergantung pada bagaimana pohon tersebut didesain.
Model Pohon Keputusan
Pohon keputusan adalah model prediksi menggunakan struktur pohon atau struktur berhirarki. Contoh dari pohon keputusan dapat dilihat di Gambar berikut ini.
Model Pohon Keputusan (Pramudiono,2008)
Disini setiap percabangan menyatakan kondisi yang harus dipenuhi dan tiap ujung pohon menyatakan kelas data. Contoh di Gambar 1 adalah identifikasi pembeli komputer,dari pohon keputusan tersebut diketahui bahwa salah satu kelompok yang potensial membeli komputer adalah orang yang berusia di bawah 30 tahun dan juga pelajar. Setelah sebuah pohon keputusan dibangun maka dapat digunakan untuk mengklasifikasikan record yang belum ada kelasnya. Dimulai dari node root, menggunakan tes terhadap atribut dari record yang belum ada kelasnya tersebut lalu mengikuti cabang yang sesuai dengan hasil dari tes tersebut, yang akan membawa kepada internal node (node yang memiliki satu cabang masuk dan dua atau lebih cabang yang keluar), dengan cara harus melakukan tes lagi terhadap atribut atau node daun. Record yang kelasnya tidak diketahui kemudian diberikan kelas yang sesuai dengan kelas yang ada pada node daun. Pada pohon keputusan setiap simpul daun menandai label kelas. Proses dalam pohon keputusan yaitu mengubah bentuk data (tabel) menjadi model pohon (tree) kemudian mengubah model pohon tersebut menjadi aturan (rule).
ALGORITMA C4.5
Salah satu algoritma induksi pohon keputusan yaitu ID3 (Iterative Dichotomiser 3). ID3 dikembangkan oleh J. Ross Quinlan. Dalam prosedur algoritma ID3, input berupa sampel training, label training dan atribut. Algoritma C4.5 merupakan pengembangan dari ID3. Sedangkan pada perangkat lunak open source WEKA mempunyai versi sendiri C4.5 yang dikenal sebagai J48.
Algoritma C4.5
Pohon dibangun dengan cara membagi data secara rekursif hingga tiap bagian terdiri dari data yang berasal dari kelas yang sama. Bentuk pemecahan (split) yang digunakan untuk membagi data tergantung dari jenis atribut yang digunakan dalam split. Algoritma C4.5 dapat menangani data numerik (kontinyu) dan diskret. Split untuk atribut numerik yaitu mengurutkan contoh berdasarkan atribut kontiyu A, kemudian membentuk minimum permulaan (threshold) M dari contoh-contoh yang ada dari kelas mayoritas pada setiap partisi yang bersebelahan, lalu menggabungkan partisi-partisi yang bersebelahan tersebut dengan kelas mayoritas yang sama. Split untuk atribut diskret A mempunyai bentuk value (A) ε X dimana X ⊂ domain(A).
Jika suatu set data mempunyai beberapa pengamatan dengan missing value yaitu record dengan beberapa nilai variabel tidak ada, Jika jumlah pengamatan terbatas maka atribut dengan missing value dapat diganti dengan nilai rata-rata dari variabel yang bersangkutan.[Santosa,2007]
Untuk melakukan pemisahan obyek (split) dilakukan tes terhadap atribut dengan mengukur tingkat ketidakmurnian pada sebuah simpul (node). Pada algoritma C.45 menggunakan rasio perolehan (gain ratio). Sebelum menghitung rasio perolehan, perlu menghitung dulu nilai informasi dalam satuan bits dari suatu kumpulan objek. Cara menghitungnya dilakukan dengan menggunakan konsep entropi.
S adalah ruang (data) sampel yang digunakan untuk pelatihan, p+ adalah jumlah yang bersolusi positif atau mendukung pada data sampel untuk kriteria tertentu dan p- adalah jumlah yang bersolusi negatif atau tidak mendukung pada data sampel untuk kriteria tertentu. ntropi(S) sama dengan 0, jika semua contoh pada S berada dalam kelas yang sama. Entropi(S) sama dengan 1, jika jumlah contoh positif dan negative dalam S adalah sama. Entropi(S) lebih dari 0 tetapi kurang dari 1, jika jumlah contoh positif dan negative dalam S tidak sama [Mitchell,1997].Entropi split yang membagi S dengan n record menjadi himpunan-himpunan S1 dengan n1 baris dan S2 dengan n2 baris adalah :
Kemudian menghitung perolehan informasi dari output data atau variabel dependent y yang dikelompokkan berdasarkan atribut A, dinotasikan dengan gain (y,A). Perolehan informasi, gain (y,A), dari atribut A relative terhadap output data y adalah:
nilai (A) adalah semua nilai yang mungkin dari atribut A, dan yc adalah subset dari y dimana A mempunyai nilai c. Term pertama dalam persamaan diatas adalah entropy total y dan term kedua adalah entropy sesudah dilakukan pemisahan data berdasarkan atribut A.
Untuk menghitung rasio perolehan perlu diketahui suatu term baru yang disebut pemisahan informasi (SplitInfo). Pemisahan informasi dihitung dengan cara :
bahwa S1 sampai Sc adalah c subset yang dihasilkan dari pemecahan S dengan menggunakan atribut A yang mempunyai sebanyak c nilai. Selanjutnya rasio perolehan (gain ratio) dihitung dengan cara :
Contoh Aplikasi
Credit Risk
Berikut ini merupakan contoh dari salah satu kasus resiko kredit (credit risk) yang menggunakan decision tree untuk menentukan apakah seorang potential customer dengan karakteristik saving, asset dan income tertentu memiliki good credit risk atau bad credit risk.
Dapat dilihat pada gambar tersebut, bahwa target variable dari decision tree tersebut atau variable yang akan diprediksi adalah credit risk dengan menggunakan predictor variable : saving, asset, dan income. Setiap nilai atribut dari predictor variable akan memiliki cabang menuju predictor variable selanjutnya, dan seterusnya hingga tidak dapat dipecah dan menuju pada target variable.
Penentuan apakah diteruskan menuju predictor variable (decision node) atau menuju target variable (leaf node) tergantung pada keyakinan (knowledge) apakah potential customer dengan nilai atribut variable keputusan tertentu memiliki keakuratan nilai target variable 100% atau tidak. Misalnya pada kasus di atas untuk saving medium, ternyata knowledge yang dimiliki bahwa untuk seluruh potential customer dengan saving medium memiliki credit risk yang baik dengan keakuratan 100%. Sedangkan untuk nilai low asset terdapat kemungkinan good credit risk dan bad credit risk.
Jika tidak terdapat pemisahan lagi yang mungkin dilakukan, maka algoritma decision tree akan berhenti membentuk decision node yang baru. Seharusnya setiap branches diakhiri dengan “pure” leaf node, yaitu leaf node dengan target variable yang bersifat unary untuk setiap records pada node tersebut, di mana untuk setiap nilai predictor variable yang sama akan memiliki nilai target variable yang sama. Tetapi, terdapat kemungkinan decision node memiliki “diverse” atributes, yaitu bersifat non‐unary untuk nilai target variablenya, di mana untuk setiap record dengan nilai predictor variable yang sama ternyata memiliki nilai target variable yang berbeda. Kondisi tersebut menyebabkan tidak dapat dilakukan pencabangan lagi berdasarkan nilai predictor variable. Sehingga solusinya adalah membentuk leaf node yang disebut “diverse” leaf node, dengan menyatakan level kepercayaan dari diverse leaf node tersebut. Misalnya untuk contoh data berikut ini :
Dari training data tersebut kemudian disusunlah alternatif untuk candidate split, sehingga setiap nilai untuk predictor variable di atas hanya membentuk 2 cabang, yaitu sebagai berikut:
Kemudian untuk setiap candidate split di atas, dihitung variabel‐variabel berikut berdasarkan training data yang dimiliki. Adapun variabel‐variabel tersebut, yaitu :
,di mana
Adapun contoh hasil perhitungannya adalah sebagai berikut :
Dapat dilihat dari contoh perhitungan di atas, bahwa yang memiliki nilai goodness of split * Φ(s/t) + yang terbesar, yaitu split 4 dengan nilai 0.64275. Oleh karena itu split 4 lah yang akan digunakan pada root node, yaitu split dengan : assets = low dengan assets = {medium, high}.
Untuk penentuan pencabangan, dapat dilihat bahwa dengan assets=low maka didapatkan pure node leaf, yaitu bad risk (untuk record 2 dan 7). Sedangkan untuk assets = {medium, high} masih terdapat 2 nilai, yaitu good credit risk dan bad credit risk. Sehingga pencabangan untuk assets = {medium, high} memiliki decision node baru. Adapun pemilihan split yang akan digunakan, yaitu dengan menyusun perhitungan nilai Φ(s/t) yang baru tanpa melihat split 4, record 2 dan 7.
Demikian seterusnya hingga akhirnya dibentuk leaf node dan membentuk decision tree yang utuh (fully grown form) seperti di bawah ini :
Sistem Pakar Diagnosa Penyakit (Kusrini)
Dalam aplikasi ini terdapat tabel-tabel sebagai berikut:
• Tabel Rekam_Medis, berisi data asli rekam medis pasien
• Tabel Kasus, beisi data variabel yang dapat mempengaruhi kesimpulan diagnosis dari pasien-pasien yang ada, misalnya Jenis Kelamin, Umur, Daerah_Tinggal, Gejala_1 s/d gejala_n, Hasil_Tes_1 s/d Hasi_Tes_n. Selain itu dalam tabel ini juga memiliki field Hasil_Diagnosis.
• Tabel Aturan, berisi aturan hasil ekstrak dari pohon keputusan.
Proses akuisisi pengetahuan yang secara biasanya dalam sistem pakar dilakukan oleh sistem pakar, dalam sistem ini akan dillakukan dengan urutan proses ditunjukkan pada gambar berikut:
Hasil pembentukan pohon keputusan bisa seperti pohon keputusan yang tampak pada gambar:
Lambang bulat pada pohon keputusan melambangkan sebagai node akar atau cabang (bukan daun) sedangkan kotak
melambangkan node daun. Jika pengetahuan yang terbentuk beruka kaidah produksi dengan format:
Jika Premis Maka Konklusi Node-node akar akan menjadi Premis dari aturan sedangkan node daun akan menjadi bagian konklusinya. Dari gambar pohon keputusan pada gambar 4, dapat dibentuk aturan sebagai berikut:
1. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_4
Dan Atr_3 = N_9
Maka H_1
2. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_4
Dan Atr_3 = N_10
Dan Atr_4 = N_11
Maka H_2
3. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_4
Dan Atr_3 = N_10
Dan Atr_4 = N_12
Maka H_2
4. Jika Atr_1 = N_1
Dan Atr_2 = N_5
Maka H_4
5. Jika Atr_1 = N_2
Maka H_5
6. Jika Atr_1 = N_3
Dan Atr_5 = N_6
Maka H_6
7. Jika Atr_1 = N_3
Dan Atr_5 = N_7
Maka H_7
8. Jika Atr_1 = N_3
Dan Atr_5 = N_8
Maka H_8
Model case based reasoning dapat digunakan sebagai metode akuisisi pengetahuan dalam aplikasi system pakar diagnosis penyakit. Aturan yagn dihasilkan system ini mampu digunakan untuk mendiagnosis penyakit didasarkan pada data-data pasien. Dalam penentuan diagnosis penyakit belum diimplementasikan derajat kepercayaan terhadap hasil diagnosis tersebut.
PENGAMBILAN KEPUTUSAN, SISTEM, PEMODELAN DAN DUKUNGAN (2)
2.5 FASE DESIGN
a. Pemodelan
• Konseptualisasi masalah (dari tidak terstruktur menjadi terstruktur)
• Abstraksi model ke dalam bentuk kuantitatif/kualitatif
b. Komponen Model
1) Decisions Variables
2) Constraints (Uncontrollable)
3) Mathematical (Logical) Relationships
4) Result Variable
c. Memilih sebuah prinsip pilihan
1) Normatif
Mengimplikasikan bahwa alternatif yang terpilih adalah yang terbaik dari semua alternatif yang mungkin. Untuk mendapatkannya, harus mengecek semua alternatif dan membuktikan bahwa satu yang terpilih adalah benar-benar yang terbaik. Proses ini disebut dengan Optimasi. Dalam rangka mengurangi kompleksitas, mengurangi waktu kerja dan memudahkan analisis, maka seringkali optimasi dibagi-bagi menjadi bagian yang lebih kecil/tertentu. Inilah yang disebut dengan suboptimasi.
2) Deskriptif
“cukup baik/memuaskan”.
Kebanyakan pengambilan keputusan berkeinginan untuk mendapatkan solusi yang memuaskan, “sesuatu yang mendekati terbaik”. Pada mode “kepuasan” pengambil keputusan menyusun aspirasi, tujuan atau level kinerja yang diinginkan dan mencari alternatif-alternatif sampai suatu hal ketemu dan memenuhi level ini. Alasan yang umum adalah adanya keterbatasan waktu atau derajat optimasi yang dapat dicapai dengan memperhitungkan harga yang harus dibayar untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan.
Pertimbangan pemilihan normatif / deskriptif :
• Biaya
• Waktu
d. Mengembangkan (menghasilkan) alternatif
e. Memprediksi hasil dari setiap alternatif
1) Pengambilan keputusan di bawah kepastian
2) Pengambilan keputusan di bawah resiko
3) Pengambilan keputusan di bawah tanpa kepastian
Secara khusus kategorinya adalah :
• Certainly
• Risk
• Uncertainly
f. Pengukuran hasil akhir
Merupakan nilai dari pelbagai alternatif dapat dilihat pada pencapaian tujuan.
Skenario
Skenario memegang peranan yang penting dalam MMS, karena :
• Membantu mengidentifikasi pelbagai kesempatan potensial dan/atau daerah permasalahan.
• Menyediakan fleksibilitas dalam perencanaan.
• Mengidentifikasi titik puncak perubahan yang seharusnya dimonitor manajer.
• Membantu memvalidasi asumsi dasar yang digunakan dalam pemodelan.
• Membantu untuk meneliti sensitivitas dari solusi yang ditawarkan dalam perubahan yang terjadi pada skenario.
Skenario yang mungkin
Banyak sekali skenario yang mungkin untuk setiap keputusan, yang khusus:
• Skenario terjelek yang mungkin
• Skenario terbaik yang mungkin
• Skenario yang mungkin dilakukan
2.6 FASE CHOICE/PEMILIHAN
• Pengambilan keputusan dibuat disini
• Pendekatan pencarian pilihan ada 2 yaitu
- Teknis analitis. Menggunakan perumusan matematis.
- Algoritma. Langkah demi langkah proses.
2.7 EVALUASI
• Multiple Goal
• Analisis Sensitivitas
- Analisis Sensitivitas Otomatis
- Trial & Error
1) What-If
2) Goal Seeking
a. Pemodelan
• Konseptualisasi masalah (dari tidak terstruktur menjadi terstruktur)
• Abstraksi model ke dalam bentuk kuantitatif/kualitatif
b. Komponen Model
1) Decisions Variables
2) Constraints (Uncontrollable)
3) Mathematical (Logical) Relationships
4) Result Variable
c. Memilih sebuah prinsip pilihan
1) Normatif
Mengimplikasikan bahwa alternatif yang terpilih adalah yang terbaik dari semua alternatif yang mungkin. Untuk mendapatkannya, harus mengecek semua alternatif dan membuktikan bahwa satu yang terpilih adalah benar-benar yang terbaik. Proses ini disebut dengan Optimasi. Dalam rangka mengurangi kompleksitas, mengurangi waktu kerja dan memudahkan analisis, maka seringkali optimasi dibagi-bagi menjadi bagian yang lebih kecil/tertentu. Inilah yang disebut dengan suboptimasi.
2) Deskriptif
“cukup baik/memuaskan”.
Kebanyakan pengambilan keputusan berkeinginan untuk mendapatkan solusi yang memuaskan, “sesuatu yang mendekati terbaik”. Pada mode “kepuasan” pengambil keputusan menyusun aspirasi, tujuan atau level kinerja yang diinginkan dan mencari alternatif-alternatif sampai suatu hal ketemu dan memenuhi level ini. Alasan yang umum adalah adanya keterbatasan waktu atau derajat optimasi yang dapat dicapai dengan memperhitungkan harga yang harus dibayar untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan.
Pertimbangan pemilihan normatif / deskriptif :
• Biaya
• Waktu
d. Mengembangkan (menghasilkan) alternatif
e. Memprediksi hasil dari setiap alternatif
1) Pengambilan keputusan di bawah kepastian
2) Pengambilan keputusan di bawah resiko
3) Pengambilan keputusan di bawah tanpa kepastian
Secara khusus kategorinya adalah :
• Certainly
• Risk
• Uncertainly
f. Pengukuran hasil akhir
Merupakan nilai dari pelbagai alternatif dapat dilihat pada pencapaian tujuan.
Skenario
Skenario memegang peranan yang penting dalam MMS, karena :
• Membantu mengidentifikasi pelbagai kesempatan potensial dan/atau daerah permasalahan.
• Menyediakan fleksibilitas dalam perencanaan.
• Mengidentifikasi titik puncak perubahan yang seharusnya dimonitor manajer.
• Membantu memvalidasi asumsi dasar yang digunakan dalam pemodelan.
• Membantu untuk meneliti sensitivitas dari solusi yang ditawarkan dalam perubahan yang terjadi pada skenario.
Skenario yang mungkin
Banyak sekali skenario yang mungkin untuk setiap keputusan, yang khusus:
• Skenario terjelek yang mungkin
• Skenario terbaik yang mungkin
• Skenario yang mungkin dilakukan
2.6 FASE CHOICE/PEMILIHAN
• Pengambilan keputusan dibuat disini
• Pendekatan pencarian pilihan ada 2 yaitu
- Teknis analitis. Menggunakan perumusan matematis.
- Algoritma. Langkah demi langkah proses.
2.7 EVALUASI
• Multiple Goal
• Analisis Sensitivitas
- Analisis Sensitivitas Otomatis
- Trial & Error
1) What-If
2) Goal Seeking
PENGAMBILAN KEPUTUSAN, SISTEM, PEMODELAN DAN DUKUNGAN
• Pengambilan keputusan adalah proses pemilihan, diantara pelbagai alternatif aksi yang bertujuan untuk memenuhi satu atau beberapa sasaran.
• Menurut Simon’s ada 4 fase dalam Decisions Making (Pengambilan Keputusan) yaitu (1) intelligence, (2) design, (3)choice dan (4) implementation.
• Fase 1 sampai 3 merupakan dasar pengambilan keputusan, yang diakhiri dengan suatu
rekomendasi.
• Sedangkan pemecahan masalah adalah serupa dengan pengambilan keputusan (fase 1
sampai 3) ditambah dengan implementasi dari rekomendasi (fase 4).
2.1 SISTEM
• Sistem adalah kumpulan dari obyek-obyek seperti orang, resources, konsep dan prosedur yang ditujukan untuk melakukan fungsi tertentu atau memenuhi suatu
tujuan.
• Koneksi antara dan interaksi diantara sub sistem disebut dengan antarmuka/
interface.
• Sistem terdiri dari input, proses dan output.
• Input adalah semua elemen yang masuk ke sistem.
• Proses adalah proses transformasi elemen-elemen dari input menjadi output.
• Output adalah produk jadi atau hasil dari suatu proses di sistem.
• Feedback adalah aliran informasi dari komponen output ke pengambil keputusan yang memperhitungkan output atau kinerja sistem.
• Environment/lingkungan dari sistem terdiri dari pelbagai elemen yang terletak di luar input, output ataupun proses. Namun mereka dapat mempengaruhi kinerja dan tujuan sistem.
• Boundary/batas adalah pemisah antara suatu sistem dengan environmentnya.
Sistem ada di dalam boundary, dimana environmentnya ada diluarnya.
• Sistem tertutup (Closed System) adalah sistem yang mempresentasikan derajat kemandirian dari sistem.
• Sistem terbuka (Open System) sangat tergantung pada lingkungannya. Sistem ini menerima input (informasi, energi, material) dari lingkungannya dan juga bisa memberikan output ke lingkungan tersebut.
• 2 ukuran utama dari sistem adalah efektivitas dan efisiensi.
• Efektivitas adalah derajat seberapa banyak tujuan sistem tercapai. Ini
mengacu pada hasil atau output dari suatu sistem. Doing the “right” thing.
• Efisiensi adalah ukuran penggunaan input (resources) untuk mencapai tujuan. Doing the “thing” right.
2.2 MODEL
• Karakteristik utama dari DSS adalah adanya kemampuan pemodelan.
• Model adalah representasi sederhana atau penggambaran dari kenyataan.
• Terdapat 3 jenis Model :
1. Iconic (Scale) : replika fisik dari sistem, biasanya dalam skala tertentu dari bentuk aslinya. Contoh : peta, miniatur.
2. Analog : tidak seperti sistem yang sesungguhnya tetapi berlaku seperti itu. Merupakan simbolis dari kenyataan. Contoh : bagan struktur organisasi.
3. Matematis (Kuantitatif) : merupakan model yang kompleks direpresentasikan secara matematis, numerik. Contoh : menggunakan program linier.
KEUNTUNGAN MODEL :
1. Biaya analisis model lebih murah daripada percobaan yang dilakukan pada sistem yang sesungguhnya.
2. Model memungkinkan untuk menyingkat waktu.
3. Manipulasi model (perubahan variabel) lebih mudah dilakukan daripada bila diterapkan pada sistem nyata.
4. Akibat yang ditimbulkan dari adanya kesalahan-kesalahan sewaktu proses trial-and-error lebih kecil daripada menggunakan model langsung di sistem nyata.
5. Lingkungan sekarang yang makin berada dalam ketidakpastian.
6. Penggunaan model matematis bisa menjadikan analisis dilakukan pada kemungkinan-kemungkinan solusi yang banyak sekali.
7. Model meningkatkan proses pembelajaran dan meningkatkan pelatihan.
2.3 PROSES PERMODELAN
Berikut ini adalah proses yang terjadi pada pemodelan :
• Trial and error dengan sistem nyata. Tapi ini tidak berjalan apabila :
1. Terlalu banyak alternatif untuk dicoba
2. Akibat samping dari error yang terjadi besar pengaruhnya
3. Lingkungan itu sendiri selalu berubah
• Simulasi
• Optimisasi
• Heuristic
• Proses Pengambilan Keputusan
2.4 FASE INTELLIGENCE / INTELIGENSI
Proses yang terjadi pada fase ini :
• Menemukan masalah
• Klasifikasi masalah
• Penguraian masalah
• Kepemilikan masalah
• Menurut Simon’s ada 4 fase dalam Decisions Making (Pengambilan Keputusan) yaitu (1) intelligence, (2) design, (3)choice dan (4) implementation.
• Fase 1 sampai 3 merupakan dasar pengambilan keputusan, yang diakhiri dengan suatu
rekomendasi.
• Sedangkan pemecahan masalah adalah serupa dengan pengambilan keputusan (fase 1
sampai 3) ditambah dengan implementasi dari rekomendasi (fase 4).
2.1 SISTEM
• Sistem adalah kumpulan dari obyek-obyek seperti orang, resources, konsep dan prosedur yang ditujukan untuk melakukan fungsi tertentu atau memenuhi suatu
tujuan.
• Koneksi antara dan interaksi diantara sub sistem disebut dengan antarmuka/
interface.
• Sistem terdiri dari input, proses dan output.
• Input adalah semua elemen yang masuk ke sistem.
• Proses adalah proses transformasi elemen-elemen dari input menjadi output.
• Output adalah produk jadi atau hasil dari suatu proses di sistem.
• Feedback adalah aliran informasi dari komponen output ke pengambil keputusan yang memperhitungkan output atau kinerja sistem.
• Environment/lingkungan dari sistem terdiri dari pelbagai elemen yang terletak di luar input, output ataupun proses. Namun mereka dapat mempengaruhi kinerja dan tujuan sistem.
• Boundary/batas adalah pemisah antara suatu sistem dengan environmentnya.
Sistem ada di dalam boundary, dimana environmentnya ada diluarnya.
• Sistem tertutup (Closed System) adalah sistem yang mempresentasikan derajat kemandirian dari sistem.
• Sistem terbuka (Open System) sangat tergantung pada lingkungannya. Sistem ini menerima input (informasi, energi, material) dari lingkungannya dan juga bisa memberikan output ke lingkungan tersebut.
• 2 ukuran utama dari sistem adalah efektivitas dan efisiensi.
• Efektivitas adalah derajat seberapa banyak tujuan sistem tercapai. Ini
mengacu pada hasil atau output dari suatu sistem. Doing the “right” thing.
• Efisiensi adalah ukuran penggunaan input (resources) untuk mencapai tujuan. Doing the “thing” right.
2.2 MODEL
• Karakteristik utama dari DSS adalah adanya kemampuan pemodelan.
• Model adalah representasi sederhana atau penggambaran dari kenyataan.
• Terdapat 3 jenis Model :
1. Iconic (Scale) : replika fisik dari sistem, biasanya dalam skala tertentu dari bentuk aslinya. Contoh : peta, miniatur.
2. Analog : tidak seperti sistem yang sesungguhnya tetapi berlaku seperti itu. Merupakan simbolis dari kenyataan. Contoh : bagan struktur organisasi.
3. Matematis (Kuantitatif) : merupakan model yang kompleks direpresentasikan secara matematis, numerik. Contoh : menggunakan program linier.
KEUNTUNGAN MODEL :
1. Biaya analisis model lebih murah daripada percobaan yang dilakukan pada sistem yang sesungguhnya.
2. Model memungkinkan untuk menyingkat waktu.
3. Manipulasi model (perubahan variabel) lebih mudah dilakukan daripada bila diterapkan pada sistem nyata.
4. Akibat yang ditimbulkan dari adanya kesalahan-kesalahan sewaktu proses trial-and-error lebih kecil daripada menggunakan model langsung di sistem nyata.
5. Lingkungan sekarang yang makin berada dalam ketidakpastian.
6. Penggunaan model matematis bisa menjadikan analisis dilakukan pada kemungkinan-kemungkinan solusi yang banyak sekali.
7. Model meningkatkan proses pembelajaran dan meningkatkan pelatihan.
2.3 PROSES PERMODELAN
Berikut ini adalah proses yang terjadi pada pemodelan :
• Trial and error dengan sistem nyata. Tapi ini tidak berjalan apabila :
1. Terlalu banyak alternatif untuk dicoba
2. Akibat samping dari error yang terjadi besar pengaruhnya
3. Lingkungan itu sendiri selalu berubah
• Simulasi
• Optimisasi
• Heuristic
• Proses Pengambilan Keputusan
2.4 FASE INTELLIGENCE / INTELIGENSI
Proses yang terjadi pada fase ini :
• Menemukan masalah
• Klasifikasi masalah
• Penguraian masalah
• Kepemilikan masalah
MSS (Management Support System)
1. Pendukung Keputusan dan Dukungan Komputerisasi
Manajer dalam manajerial works dan pengambilan keputusan (decisions making)
memerlukan bantuan komputerisasi. Hal ini dilatarbelakangi oleh ;
- Manajer harus mengambil keputusan.
- Kompetensi agar dapat bertahan
- Kecepatan (menghemat waktu, biaya, meningkatkan produktivitas)
Manajer merupakan seseorang yang dapat mengambil keputusan (kepsek, direktur,
bupati, dll).
2. Pengambilan Keputusan Manajerial dan Sistem Informasi
- Dalam manajemen, manajer dalam pengambilan keputusan harus memahami fungsi
manajerial dengan baik, maka produktivitas yang baik akan tercapai. Dimana
dalam penerapan pengambilan keputusan akan terjadi trial dan error. Trial dan
error ini disebabkan oleh beberapa faktor.
- Semakin tinggi rasio output, maka produktivitasnya akan semakin tinggi.
- Alasan mengapa trial dan error tidak bisa digunakan dalam pengambilan
keputusan adalah :
1. Teknologi yang semakin berkembang.
2. Kompetensi yang makin tinggi
3. Stabilitas politik makin turun karena isu-isu kejadian waktu – waktu
sekarang
3. Manajer dan Dukungan Komputer
- TI penting untuk bisnis
- Dukungan teknologi yang luas perlu diimplementasikan
- Aplikasi komputer yang berkembang dari SI salah satunya adalah SPK
4. Teknologi Pendukung Keputusan
MSS (Manajemen Support System) terdiri atas :
a. DSS (Decisions Support System)
b. GSS (Group Support System)
c. EIS (Enterprise Information System)
d. ERP dan SCM (Enterprise Resource Planning) dan (Supply Chain Management)
e. KMS (Knowledge Management System)
f. ES (Expert System)
g. ANN (Artifisial Neural Network)
h. Hibrid Support System
i. Inteligent Support System
5. Kerangka Pengambilan Keputusan
Diperkenalkan oleh Gorry dan Scott Morton tahun 1971, didapat dari kombinasi :
a. Taxonomy Simon (1977)
b. Taxonomy Anthony (1965)
SPK merupakan suatu sistem yang menggunakan intelek manusia dan menggabungkan dengan komputerisasi untuk menyelesaikan masalah yang tak terstruktur maupun yang terstruktur.
6. Mengapa SPK?
1) Kualitas keputusan
2) Meningkatkan komunikasi
3) Menurunkan biaya
4) Meningkatkan produktivitas
5) Menghemat waktu
6) Meningkatkan kepuasan pelanggan dan karyawan
7) Perusahaan bekerja pada ekonomi yang tidak stabil
8) Persaingan meningkat
9) Perdagangan elektronik
10) Sistem yang ada saat ini tidak mendukung pengambilan keputusan
11) Departemen SI terlalu sibuk
12) Diperlukan informasi yang akurat
13) Manajemen mengharuskan adanya DSS
14) End-User Computing
7. Evolusi Sistem Berbasis Komputer
a. Pertengahan 1950 – SPT (Sistem Pemrosesan Transaksi)
b. 1960 an – MIS dan SPK
c. 1970 an – Pengembangan SPK
d. 1980 an – Aplikasi-aplikasi komersial sistem pakar
e. 1990 – GSS, ANN, Hybrid Computer System
SPK (Sistem Pendukung Keputusan)
Sistem pendukung keputusan (Inggris: decision support systems disingkat DSS) adalah bagian dari sistem informasi berbasis komputer (termasuk sistem berbasis pengetahuan (manajemen pengetahuan)) yang dipakai untuk mendukung pengambilan keputusan dalam suatu organisasi atau perusahaan (wilkipedia,2011).
Dapat juga dikatakan sebagai sistem komputer yang mengolah data menjadi informasi untuk mengambil keputusan dari masalah semi-terstruktur yang spesifik.
Menurut Moore and Chang, SPK dapat digambarkan sebagai sistem yang berkemampuan mendukung analisis ad hoc data, dan pemodelan keputusan, berorientasi keputusan, orientasi perencanaan masa depan, dan digunakan pada saat-saat yang tidak biasa.
Menurut Little : SPK merupakan sekumpulan prosedur berbasis model.
Tahapan SPK:
- Definisi masalah
- Pengumpulan data atau elemen informasi yang relevan
- pengolahan data menjadi informasi baik dalam bentuk laporan grafik maupun tulisan
- menentukan alternatif-alternatif solusi (bisa dalam persentase)
Tujuan dari SPK:
- Membantu menyelesaikan masalah semi-terstruktur
- Mendukung manajer dalam mengambil keputusan
- Meningkatkan efektifitas bukan efisiensi pengambilan keputusan
Dalam pemrosesannya, SPK dapat menggunakan bantuan dari sistem lain seperti Artificial Intelligence, Expert Systems, Fuzzy Logic, dll.
Komponen-Komponen SPK
1.Subsistem Manajemen Data/The Data Management Subsystem
Termasuk database, yang mengadung data yang relevan untuk pelbagai situasi dan diatur oleh software yang disebut Database Management Systems (DBMS)
2.Subsistem Manajemen Model/The Model Management Subsystem
Melibatkan model finansial, statistikal, management science, atau pelbagai model kuantitatif lainnya, sehingga dapat memberikan ke sistem suatu kemampuan analitis, dan manajemen software yang diperlukan.
3.Communication / Interface (dialog subsystem)
User dapat berkomunikasi dan memberikan perintah pada DSS melalui subsistem ini. Ini berarti menyediakan antarmuka.
4.Knowlegde Based (Management) Subsystem => bersifat (optional)
Subsistem optional ini dapat mendukung subsistem lain atau bertindak sebagai komponen yang berdiri sendiri.
Subsistem Manajemen Data
a. Basisdata
b. DBMS
c. Direktori data
d. Query facility
Data SPK
a. Data Internal (data dari perusahaan)
b. Data Eksternal (data diluar perusahaan misal : data pajak )
c. Data Privat
Subsistem Manajemen Model
a. Model base
b. Model base manajemet system
c. Model direktory
d. Model execution, integration and command
Model
a. Model Strategis -> manajer puncak (adhoc)/strategis
b. Model Taktis -> menengah
c. Model Operasional -> rutin
d. Model Analitik
Knowledge (bersifat optional)
- DSS tingkat lanjut (intermediate)
- Digunakan pada sistem pakar
The User
-Manajer/decisions maker
-Staf specialist
-Intermediaries
Tipe perantara yang merefleksikan pelbagai dukungan yang berbeda terhadap manajer :
- Staf assistant : Orang yang memiliki knowledge mengenai memanajemen masalah dan berpengalaman dengan teknologi pendukung keputusan.
- Expert tool user : Orang yang memiliki keterampilan dalam aplikasi yang melibatkan satu atau lebih jenis tool penyelesaian masalah spesifik. Juga menampilkan unjuk kerja dimana pengambil keputusan tak memiliki keterampilan tersebut atau memang dia tak dilatih untuk melakukan hal itu.
- Bussines (system) analyst : Orang yang memiliki knowledge umum dari wilayah aplikasi, pendidikan administrasi bisnis formal (bukan computer science), dan memiliki keterampilan dalam membangun tool DSS.
- GSS fasilitator : Ini menjadi perantara untuk mengontrol dan mengoordinasi software dari Group DSS.
Klasifikasi SPK
Menurut Alter’s Output Clasification (1980)
Menurut Holapple and Whinston’Clasifications
1.Text-Oriented DSS
2.Database-Oriented DSS
3.Spreadsheet-Oriented DSS
4.Solver-Oriented DSS
5.Rule-Oriented DSS
6.Compound DSS
Karakteristik dan Kemampuan DSS
2.Disediakan untuk pelbagai level yang berbeda
3.Disediakan bagi individu dan juga bagi group
4.Menyediakan dukungan bagi keputusan yang beruturan atau saling berkaitan
5.Mendukung berbagai fase proses pengambilan keputusan
6.Mendukung pelbagai proses pengambilan keputusan dan style yang berbeda-beda
7.DSS dapat beradaptasi sepanjang masa
8.DSS mudah digunakan
9.DSS mencoba meningkatkan efektivitas dari pengambilan keputusan, lebih dari efisiensi yang bisa diperoleh
10.DSS secara khusus ditujukan untuk mendukung dan tak menggantikan pengambil keputusan.
11.DSS mengarah pada pembelajaran
12.User/pengguna harus mampu menyusun sendiri sistem yang sederhana
13.DSS biasanya mendayagunakan pelbagai model dalam menganalisis pelbagai keputusan
14.DSS dalam tingkat lanjut dilengkapi dengan komponen knowledge yang bisa memberikan solusi yang efisien dan efektif dari pelbagai masalah yang pelik
Langganan:
Postingan (Atom)